任何解题技巧与方法都不能完全取代独创性与洞察力。
如何才能培养这些知觉力呢？
- 理解数学概念
- 掌握基本公式与技巧
- 多做一些需要独创性的问题
解答数学问题的步骤是：
- 仔细阅读问题，弄清已知什么，要求什么。
- 分析问题：这是什么类型的问题？（从涉及到的概念即可判定）我以前遇到过类似的问题吗？解题方法是什么？需要什么公式？
- 如果一时没有解题思路, 可采取以下策略:
(A) 倒推法：要得到这个结论,必须先得到什么？
(B) 从已知条件我能推出什么结论？
(C) 使用一些直观手段，如列表、画图、符号化等。(D) 此路不通时,另想他法。
掌握常用的解题方法与技巧，一般性的解题方法有：
- 特殊化，例如：一个楼梯有10级台阶，如果每步允许跨一个或两个台阶，问共有多少种上楼梯的方法？10太大！如果您先回答1个台阶、2个台阶、3个台阶的情形，解题思路就会形成。
- 归纳，也就是“猜测+一般化”。
如何猜测呢？通常是考虑相继两个项的差别，如：1的平方是1，11的平方是121，111的平方是12321，那么, 11…1(共10个1)的平方是几？
- 数学归纳法，用于验证。
- 反证法。
通常在以下三种情况下使用：
(A) 要证明的结论是否定性描述，如：证明2的平方根是无理数。(B) 问提给的条件太少，无法进行计算。
(C) 您对如何求证没有思路。
除了上述一般方法外，还要掌握特定题型的特殊解法。
这需要您去分类，小结并记住。
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